金条之谜_侦探推理_好文学网【ca88娱乐唯一官网

作者:亚洲城ca88

世界有多大,就有多离奇的事情发生。有人在警察发工资那天去抢银行,刚说出“打劫”,就听到身后十几把手枪上膛的声音;有人在半夜蒙着脸找地方埋藏赃物,天亮才发现站在警卫森严的军港。而要说到谁是笨的小偷,恐怕就是到福尔摩斯家里偷东西的那个了。

行测考试的数量关系中,经常会考察一些基础的数学知识,其中“余数问题”就经常作为命题点而出现。在此,京佳崔熙琳老师特将“余数问题”的相关考点做一总结,以供广大考生分享。

在一个风雨交加的夜里,着名的守财奴朗姆把他的老管家叫到了床边,握住管家的手说:“亲爱的老伯德,我就快不行了,死神已经在敲门,我能听得到。我这辈子也积攒下不少钱财,全都被我换成了金条,放在床下的大铁皮箱里,遗嘱也在里面。麻烦你帮我把遗嘱交给我的儿子们,让他们按照遗嘱分”话还没有说完,朗姆忽然剧烈咳嗽起来,他瞪大了眼睛,大口大口地喘气,三四分钟后,他不甘心地闭上了眼睛。

yzc88网页版登录,事情发生在一个大风的夜里,福尔摩斯正在津津有味地看小说,忽然听到一阵“滋滋”的电流声响起来,接着,电线被大风吹断了,四周顿时陷入一片黑暗。福尔摩斯站起身来,找到两支没有用过的蜡烛,他点起蜡烛接着看书,一直到觉得疲倦,上床睡觉。

ca88娱乐唯一官网,一、余数等式的应用

伯德从床下拖出一个铁皮箱,上面蒙了一层厚厚的灰尘。打开铁皮箱的刹那,他几乎被金子那黄澄澄的光芒刺得睁不开眼。

第二天起来的时候,他看到管家神色慌张地等在外面,告诉他放在书房的座钟不见了。这架座钟是伯爵送给福尔摩斯的,表盘全部用宝石镶嵌,钟座是镀金的,价值不菲。福尔摩斯觉得简直有点不可思议:小偷竟然偷到他家里来了!他问过看门人,昨天他睡觉后只有三个人来过:电工、水管工和清洁工。他们都曾经到过书房,而其中的某个人一定是吹熄了蜡烛,乘黑带走了座钟。他们来的时间分别是福尔摩斯睡后两个小时、三个小时、四个小时的时候。

余数关系式:被除数÷除数=商…余数

满满一箱子金条!伯德贪婪地抚摸着这些金条,顿时有了别的打算。他找到一个布袋,把所有金条扔进袋子,迅速离开了老朗姆的别墅。

福尔摩斯说:“现在问题就好办了。我记得我昨天拿的是两支等长的新蜡烛,一支粗的可以燃烧5 小时,一支细的可以燃烧4小时。我们把剩下的蜡烛量一量,就能测算出被吹熄的时间,在那个时间出现的人就是小偷。”

由此关系式可以演变出两个有关余数的基本考点:(1)在余数问题中,余数的范围是(0≤余数<除数),这是一个非常重要的考点;(2)被除数-余数=除数×商,这个公式常结合整除的方法来解题。

亚洲城ca88,一夜暴富的伯德直接来到赌场,他在这里把所有金条都换成了钱,然后开始一掷千金的赌徒生涯。直到三天后,他在掷筹码的时候被警察抓住,他才猛然省悟。老朗姆的儿子们在家里找到了父亲留下的遗嘱,可是却没有找到一根金条。他们立刻报警,而谁也没有想到,一向老实本分的伯德会在短短三天内,把金条几乎输得精光。

管家苦着脸说:“跟了你这么久,我也想到可以这样判断。倒霉的是,今天我收拾书房的时候就顺手把两支蜡烛扔掉了。只记得粗蜡烛的长度是细蜡烛的4 倍,其他就什么都不清楚了”

真题一:

按照法律,伯德没有权利动用这份财产,所以那些被挥霍掉的金子还可以向赌场合法地要回来。但是,这些财产究竟有多少呢?伯德满脑子都是扑克、筹码,根本记不住带了多少根金条过来;而赌场也用这个作为借口拒绝偿还,朗姆的孩子们可真是急坏了。他们想了很多方法请伯德回忆,甚至许诺送他一部分金条,可伯德就是想不起来。

这个问题同样没有难住福尔摩斯,大侦探稍微思索了一会,就确定了蜡烛燃烧的时间,找到了小偷。

四位数5122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。( )

百般无奈,朗姆的长子请来了聪明的法官—奥列特,请他帮助解决这个难题。奥列特详细看了遗嘱,只见遗嘱是这样写的:我所有的金条,分给长子1 根又余数的1/7,分给次子2 根又余数的1/7,分给第三个儿子3 根又余数的1/7依此类推,一直到不需要切割地分完。奥列特看完想了想后,微笑着说:“现在问题解决了,我不但能帮你们弄清楚到底有多少根金条,还连你们有几兄弟都知道了。”朗姆的长子惊讶地睁大了眼睛,他从来没有和奥列特说过其他兄弟的情况,奥列特怎么会知道呢?而金条到底又有多少根呢?

亲爱的读者,你知道他是怎么做到的吗?

A. 80 B. 79 C. 64 D. 67

亲爱的朋友,你知道吗?

第1072题:金条之谜

【答案及解析】本题答案选B。此题涉及余数问题的两个基本考点,可以借助排除法和代入法来快速求出结果。根据考点(1),可知这个两位数一定大于66,故答案C排除;根据考点(2)5122-66=5056,这个结果应该是这个两位数的整数倍,将其余3个选项带入,发现只有B符合。故答案选B。

第1071题:逃逸的凶手

答案:我们要从末尾开始。小儿子得到的金条数目,应等于儿子的人数。金条余数的1/7对他来说是没有份的,因为既然不需要切割,在他之前,已经没有剩余的金条了。接着,老人第二个小的儿子得到的金条,要比儿子人数少1,并加上金条余数的1/7。这就是说,小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知,小儿子所得金条数应能被6 除尽。

二、同余定理的考察

答案:车牌号是3999991。

假设小儿子得到了6根金条,那就是说,他是第六个儿子,那人一共六个儿子。第五个儿子应得5根金条加7根金条的1/7,即应得6根金条。现在,第五、第六两个儿子共得6 6=12 根金条,那么第四个儿子分得4 根金条后金条的余数是12/=14 ,第四个儿子得4 14/7 =6根金条。现在计算第三个儿子分得金条后金条的余数:6 6 6 即18 根,是这个余数的6/7,因此,全余数应是18/=21。第三个儿子应得3 21/7=6 根金条。

定理证明:

用同样方法可知,长子、次子各得6 根金条。

假设正整数A分别被5、6、7去除,余数为以下几种情况,求A的值。

我们的假设得到了证实,答案是共有六个儿子,每人分得6 根金条,金条共有36 根。有没有别的答案呢?假设儿子数不是6,而是6 的倍数12。但是,这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通。再往下就不必费脑筋了。

(1)余数均为1。则可知:(A-1)能同时被5、6、7整除,因此(A-1)可以表示为5、6、7的公倍数210n,所以A=210n+1;由此可以总结:若被除数一样,且余数也一样,则“被除数=除数的公倍数+余数”。

(2)余数分别为3、2、1。则可知:(A-3)是5的倍数,(A-3-5)仍然是5的倍数,故(A-8)是5的倍数;同理(A-8)也是6和7的倍数,所以A=210n+8;由此可以总结:若被除数一样,且除数和余数的和一样,则“被除数=除数的公倍数+(除数+余数)”。

(3)余数分别为1、2、3。则可知:(A-1)是5的倍数,(A-1+5)仍然是5的倍数,故(A+4)是5的倍数;同理(A+4)也是6和7的倍数,所以A=210n-4;由此可以总结:若被除数一样,且除数和余数的差一样,则“被除数=除数的公倍数-(除数-余数)”。

根据以上证明出来的结论,下面我们结合一些公考(微博)真题来进行练习。

真题二:

自然数P满足下列条件:P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7。如果:100<P<1000,则这样的P有几个? ( )——2005年浙江真题

A。不存在 B.1个 C.2个 D.3个

【答案及解析】本题答案选C。因为题干中各除数和余数的差均为1,且8、9、10的最小公倍数是360。根据上述结论(3)可知P=360n-1,因此在100和1000之间P可以取两个值:当n=1时,P为359;当n=2时,P为719。

真题三:

学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少人?( )——2009年江西真题

A. 102 B. 98 C. 104 D. 108

【答案及解析】本题答案选D。本题属于余数相关问题。由“排成5排则少2人,排成7排则少4人”;相当于“排成5排则多3人,排成7排则多3人”根据上述结论(1),人数可以表示为:35n+3,因为90≤35n+3≤110,解得:n=3。学生人数是35×3+3=108。

三、相关问题的延伸

有时候,一些试题并非以余数的面目出现,但是我们可以将之转化为余数问题来求解。

真题四:

三个字母“A、B、C”和六个文字“行测数学运算”分别依次循环出现,一个字母和一个文字对应一组,见下表:

组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。。。
字母 A B C A B C A B C A 。。。
文字 。。。

上表中第1组为(A,行),则第89组是什么?( )

A。(A,测) B。(B,数) C。(C,学) D。(B,运)

【答案与解析】本题答案选D。如果按照上面的方法一个个排列出来,显然很费时,考虑到每组都是一个字母和一个文字组成的,而且字母是每3个为一组,文字是每6个为一组,因此可以用除法运算的余数来求解。89÷3=29…2,89÷6=14…5,所以第89组字母为B,文字为运。

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